Question

小红家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过5h的阳光照射，水温由15℃升高到45℃．求：
（1）热水器中水的质量是多少？
（2）在这5h内水吸收了多少热量？
（3）若这些热量由效率为10%的火炉燃烧焦炭来提供，则需燃烧焦炭多少千克？（焦炭的热值是3.0×10⁷ J/kg）

Answer 1

分析：（1）根据ρ=

m

V

求出水的质量；
（2）根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据题意求出燃烧焦炭放出的热量，根据Q=mq求出焦炭的质量．

解答：已知：水的体积V=0.5m³，水的初温t₀=15℃，末温t=45℃，Q_吸=10%Q_放，焦炭的热值是q=3.0×10⁷J/kg
求：（1）热水器中水的质量m_水=？；（2）水吸收的热量Q_吸=？；（3）需燃烧焦炭的质量m_焦炭=？
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量m_水=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
（2）水吸收的热量Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（45℃-15℃）=6.3×10⁶J；
（3）燃烧焦炭放出的热量Q_放=

Q吸

10%

=

6.3×106J

10%

=6.3×10⁷J，
∵Q=mq，
∴燃烧焦炭的质量m_焦炭=

Q放

q

=

6.3×107J

3×107J/kg

=2.1kg．
答：（1）热水器中水的质量是500kg；
（2）在这5h内水吸收的热量是6.3×10⁶J；
（3）需燃烧焦炭的质量为2.1kg．

点评：此题主要考查的是学生对密度、热量和热值计算公式的理解和掌握，基础性题目．