小明用天平.大杯.小杯和密度为 ρ 的水测一石块密度．(1)天平平衡时如图1所示.石块的质量m=67g．(2)小明测量石块体积的操作步骤如下:A．用天平测出空小杯的质量m1,B．把装了水的大杯和空的小杯如图2放置,C．把石块缓缓放入大杯中.大杯中部分水溢进小杯,D．再用天平测出盛接了溢出水的小杯总质量m2．请你指出步骤B的错误之处大杯中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

小明用天平、大杯、小杯和密度为 ρ 的水测一石块密度．
（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量m=67g．
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
A．用天平测出空小杯的质量m₁；
B．把装了水的大杯和空的小杯如图2放置；
C．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯；
D．再用天平测出盛接了溢出水的小杯总质量m₂．
请你指出步骤B的错误之处大杯中的水未到溢水口．
（3）用符号表示石块体积为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；石块密度为$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水（用符号表示，设步骤B时的错误已改正）

分析（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）实验过程中，用天平先后测出空小杯和盛接了水后水和空小杯的总质量；用溢水杯时，要把溢水杯装满水．
（3）石块的体积等于石块排开水的体积，求出石块排开水的质量，求出排开水的体积，即石块的体积，根据密度公式求出石块的密度．

解答解：
（1）由图1可知，石块的质量：m=50g+10g+5g+2g=67g；
（2）实验步骤：
A．用天平测出空小杯的质量m₁；
B．把装了水的大杯和空的小杯如图2放置；
C．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯；
D．再用天平测出盛接了溢出水的小杯总质量m₂．
上面步骤B中，大杯用作溢水杯，但大杯中的水未到溢水口，这是错误之处，会使测量溢出水的质量偏小．
（3）测出空小杯的质量m₁，把石块缓缓放入大杯中，测出了盛接了溢出水的小杯总质量m₂，则石块排开水的质量为：m_水=m₂-m₁，
石块的体积：V=V_排水═$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）67g；
（2）空小杯的质量m₁；盛接了溢出水的小杯总质量m₂；大杯中的水未到溢水口；
（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

点评没有量筒，用等效替代的方法测量石块的体积，石块的体积等于石块排开水的体积，这是解决本题的关键．

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B．

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C．

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D．

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①往空烧杯倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的质量m₁=48.2g；
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V为20cm³；
③测出烧杯和剩余盐水的质量m₂（如图乙所示）．
请你帮助他将下面的实验记录表填写完整．

烧杯和盐水的质量m₁/g		量筒中盐水的质量m/g	量筒中盐水的体积V/cm³	盐水的密度 ρ/（g•cm^-3）
48.2			20

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