Question

19．体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A，当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦及绳重）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）由图确定通过动滑轮绳子的段数n，根据P=Fv=Fnv_物计算拉力的功率；
（2）根据η=$\frac{G}{nF}$计算物体A受到的重力；
（3）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）的变形式球动滑轮重．

解答 解：（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，物体A匀速上升，
拉力F的功率：P=Fv_绳=Fnv_物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，物体A受到的重力：
G_A=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）不计摩擦及绳重，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
提起A时，动滑轮重：G_动=3F-G_A=3×400N-960N=240N．
答：（1）拉力F的功率为120W；
（2）物体A受到的重力为960N；
（3）动滑轮重为240N．

点评 此题考查机械效率和重力等计算，考查的知识点多，综合性强．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的速度与物体上升速度之间的关系是v′=3v，是突破口；利用好不计摩擦及绳重F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是关键．