Question

4．利用如图所示的斜面装置用时10s可以把重为600N的物体匀速拉到斜面顶端，斜面长为5m，高为2m，实际拉力为300N．求：
（1）拉力做功的功率；
（2）该斜面装置的机械效率；
（3）若沿斜面方向的拉力为F，物重为G，斜面长为L，高为H，请利用总功、有用功和额外功的关系推导出摩擦力f的表达式，并由表达式判断说明，拉力F和摩擦力f不是一对平衡力．

Answer 1

分析 （1）根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据功率的公式P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（2）根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率．
（3）明确题目中的额外功，体现在克服斜面的摩擦做的功；进而得出摩擦力与拉力不是平衡力．

解答 解：（1）拉力做功为：W_总=FL=300N×5m=1500J；
拉力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150w；
（2）此过程中，所做的有用功为：W_有=GH=600N×2m=1200J；
则斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1200J}{1500J}$=80%；
（3）由W_额=W_总-W_有，因为W_总=FL，W_有=GH，W_额=fL；
所以fL=FL-GH，f=F-$\frac{GH}{L}$；即f＜F，因为f≠F，所以拉力F和摩擦力f是不是一对平衡力；
答：（1）拉力做功的功率是150W；
（2）该斜面装置的机械效率是80%；
（3）拉力F和摩擦力f不是一对平衡力．

点评 熟练运用计算功、功率、机械效率的公式，深入理解额外功的含义；是解答此题的关键．