Question

从湖面下5m深的地方用绳子匀速提起10kg的一块矿石到水面（矿石密度ρ_石=5×10³kg/m³），人所作的功大约是

392

J．

Answer 1

分析：知道石块的质量和石块的密度，利用密度公式求石块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求石块受到的浮力；求出石块重，而对石块的拉力加上浮力等于石块重，可以求出对石块的拉力，又知道移动的距离，利用功的公式求人所作的功．

解答：解：石块在水中排开水的体积：
v_排=v=

m

ρ

=

10kg

5×103kg/m3

=0.002m3，
石块在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×0.002m³×9.8N/kg=19.6N，
∵F_浮+F_拉=G，G=mg=10kg×9.8N/kg=98N，
∴F_拉=G-F_浮=98N-19.6N=78.4N，
W=F_拉s=78.4N×5m=392J．
故答案为：392．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、功的计算，求出对石块的拉力是关键．