Question

11．两根阻值均为R的电阻丝，串联后接到电源上，烧开一壶水需时间t₁，并联后再接到同一电源上，相同条件下烧开同一壶水需要时间t₂，比较其大小有（　　）

• A． t₁=$\frac{{t}_{2}}{2}$
• B． t₁=2t₂
• C． t₁=$\frac{{t}_{2}}{4}$
• D． t₁=4t₂

Answer 1

分析 分别求出两个电阻丝串并联时的总电阻，然后根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，表示出串联后烧开一壶水所用的时间为t₁、并联后烧开同样一壶水所用的时间为t₂，可得t₁与t₂的关系．

解答 解：两根完全相同的电热丝串联后的总电阻：R_串=2R；并联后的总电阻：R_并=$\frac{1}{2}$R；
根据题意可知，串并联时烧开一壶水需要的热量关系式为：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁----①，
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$t_并-------②
联立①②可得：
t_并=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t₁×$\frac{\frac{R}{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$t₁，
可得：t₁=4t₂．
故选：D

点评 本题考查了焦耳定律和电阻的串并联特点，涉及的知识点难度不大，关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒，对学生的运算能力要求较高．