Question

10．一辆小轿车从甲地开往乙地，前一半路程的速度为20m/s，后一半路程的速度为30m/s，则这辆车从甲地开往乙地的平均速度为（　　）

• A． 24m/s
• B． 24.5m/s
• C． 25m/s
• D． 25.5m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
小轿车全程所用的时间：t=t₁+t₂，
全程平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×20m/s×30m/s}{20m/s+30m/s}$=24m/s．
故选：A．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．