Question

如下图所示，电阻R₁=8Ω，R₃=4Ω，开关闭合后，电压表V₁的读数是14V，V₂示数为10V，
求：（1）电阻R₂
（2）电源电压  
（3）电路消耗的总功率．

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别表示出两电压表的示数，利用然后相比即可求出电阻R₂的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据P=UI求出 电路消耗的总功率．
解答：解：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，两电压表的示数之比：
=====，
解得：R₂=6Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I===1A，
电源的电压：
U=I（R₁+R₂+R₃）=1A×（8Ω+6Ω+4Ω）=18V；
（3）电路消耗的总功率：
P=UI=18V×1A=18W．
答：（1）电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）电路消耗的总功率为18W．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电压表的示数得出三电阻之间的关系，同时要注意电路串并联的辨别．