Question

2．一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，若在小活塞上加1000N的力，则在大活塞上能产生1×10⁵N的力．

Answer 1

分析 知道大、小活塞的直径之比，根据面积公式S=πr²=π（$\frac{1}{2}$d）²求出大、小活塞的面积之比，根据帕斯卡原理求出在大活塞上能产生的力．

解答 解：由圆的面积公式S=πr²=π（$\frac{1}{2}$d）²可得，大、小活塞的面积之比：
$\frac{{S}_{大}}{{S}_{小}}$=$\frac{π（\frac{1}{2}{d}_{大}）^{2}}{π（\frac{1}{2}{d}_{小}）^{2}}$=$\frac{{{d}_{大}}^{2}}{{{d}_{小}}^{2}}$=（$\frac{{d}_{大}}{{d}_{小}}$）²=（$\frac{10}{1}$）²=100，
因加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递，
所以，p_大=p_小，即$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$，
则在大活塞上能产生的力：
F_大=$\frac{{S}_{大}}{{S}_{小}}$F_小=100×1000N=1×10⁵N．
故答案为：1×10⁵．

点评 本题考查了学生对圆的面积公式、压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，“压强相等”是关键，可以借助“小面积小力、大面积大力”防止因颠倒出错．