Question

（2011?松江区二模）在“探究实心均匀圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，小明同学把由A、B、C三种不同材料制成的若干个均匀实心圆柱体分别竖直放置在同一水平细沙面上，进行了多次实验，并记录了有关数据，如下表所示．实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，通过比较，发现沙面的凹陷程度有相同也有不同，实验序号1、2与3凹陷程度相同且最大，4、5与6凹陷程度相同且其次，7、8与9凹陷程度相同且最小．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
材料	A	A	A	A	B	C	A	B	C
材料的密度（×103千克/米3）	6	6	6	6	4	3	6	4	3
高度（×10-2米）	8	8	8	6	9	12	4	6	8
底面积（×10-4米2）	30	20	10	10	10	10	10	10	10

①分析比较实验序号1、2与3的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同种材料制成的实心圆柱体，高度相同时，它对水平地面的压力作用效果与底面积大小

无关

 （选填“有关”或“无关”）．
②分析比较实验序号1、4与7（或5与8或6与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：

当实心圆柱体的材料密度相同时，高度越高它对水平地面压力的作用效果越显著

．
③分析比较实验序号

4与8

的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当实心圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，它对水平地面压力的作用效果越显著．
④进一步综合分析比较表中的数据及观察到的现象，归纳并得出的结论：
（a）分析比较实验序号4、5与6（或7、8与9）可得出的初步结论是：

当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积相同时，它对水平地面压力的作用效果也相同

．
（b）分析比较实验序号4、5与6（和7、8与9）可得出的初步结论是：

当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积越大，它对水平地面压力的作用效果也越显著

．
⑤小明同学经过上面的探究分析及归纳，又进一步得出了实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与圆柱体的高度成正比，与圆柱体材料的密度成正比的结论．你认为此结论能得出吗？

不能

．（选填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：实心圆柱体放在水平细沙上，通过细沙凹陷程度，比较实心圆柱体对水平地面压力作用效果大小．
由表格数据知，实心圆柱体对水平地面压力的作用效果可能跟材料的密度、高度、底面积有关．
探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟底面积的关系时，控制材料和高度不变．经分析实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟底面积无关，下面结论就不考虑底面积的不同．
探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟高度的关系，控制材料不变；
探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果跟材料关系时，控制高度不变．否则不能得出正确结论．

解答：解：①实验序号1、2与3的数据，实心圆柱体材料相同，高度相同，底面积不同，细沙凹陷的程度相同，所以同种材料制成的实心圆柱体，高度相同时，它对水平地面的压力作用效果与底面积大小无关．
②压力作用效果跟圆柱体的底面积无关，不考虑底面积的不同．
实验序号1、4与7（或5与8或6与9），实心圆柱体的材料相同，高度越高，细沙凹陷程度越大，实心圆柱体对水平地面压力的作用效果越显著．所以当实心圆柱体的材料密度相同时，高度越高它对水平地面压力的作用效果越显著．
③当实心圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，它对水平地面压力的作用效果越显著．首先确定细沙凹陷程度相同的实验，还要保证实心圆柱体的高度相同，材料不同，所以选择实验4与8（或1、2、3与9）．
④（a）实验序号4、5与6（或7、8与9）细沙凹陷程度程度，高度和材料的乘积相同，所以当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积相同时，它对水平地面压力的作用效果也相同．
（b）实验序号1、2与3和4、5与6和7、8与9，实心圆柱体的材料和高度乘积越大，细沙凹陷程度越大，所以当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积越大，它对水平地面压力的作用效果也越显著．
⑤实验数据不能说明实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与圆柱体的高度成正比，与圆柱体材料的密度成正比的结论，因为没有控制高度不变改变材料密度大小，也没有控制材料的密度不变改变高度大小．
故答案为：①无关；②当实心圆柱体的材料密度相同时，高度越高它对水平地面压力的作用效果越显著；③4与8（1、2、3与9）；④（a）当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积相同时，它对水平地面压力的作用效果也相同；（b）当实心圆柱体的材料密度与高度的乘积越大，它对水平地面压力的作用效果也越显著；⑤不能．

点评：当猜想实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与底面积、材料密度、高度有关时，采用控制变量法和转换法，探究实心圆柱体对水平地面压力作用效果的影响因素．
此题给定数据，利用控制变量法总结实验结论是比较困难的，尤其是分析比较实验序号4、5与6（或7、8与9）可得出的初步结论．