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用如图所示滑轮组在15s内将重1000N的物体匀速上升了3m,人用拉力的F为400N,不计绳重和摩擦力.求:
(1)拉力F的功率;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)若用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m,拉力在这一过程中所做的功是多少?
分析:(1)由图可知,绳子的有效股数为3,根据s=nh求出绳端移动的距离,根据W=Fs求出拉力做的功即为总功,再根据P=
W
t
即可求出拉力的功率;
(2)根据W=Gh求出有用功,根据η=
W
W
×100%求出机械效率;
(3)总功减去有用功为额外功,不计绳重和摩擦力时,额外功为克服动滑轮的重力所做的功,根据W=Gh求出动滑轮的重力,再根据W=Gh求出改变物重时拉力所做的功.
解答:解:(1)由图可知,绳子的有效股数为3,物体在15s内匀速提高3m,
则绳端移动的距离:
s=nh=3×3m=9m,
拉力做的功:
W=Fs=400N×9m=3600J,
此人做功的功率:
P=
W
t
=
3600J
15s
=240W;
(2)有用功:
W=Gh=1000N×3m=3000J,
机械效率:
η=
W
W
×100%=
3000J
3600J
×100%≈83.3%;
(3)滑轮组所做的额外功,
W=W-W=3600J-3000J=600J,
∵不计绳重和摩擦力,
∴根据W=Gh可得,动滑轮的重力:
G=
W
h
=
600J
3m
=200N,
用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m时,拉力做的功:
W′=(G′+G)h=(1200N+200N)×3m=4200J.
答:(1)拉力F的功率为240W;
(2)滑轮组的机械效率为83.3%;
(3)若用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m,拉力在这一过程中所做的功是4200J.
点评:本题考查了总功、有用功、额外功、功率和机械效率的计算,关键是知道不计绳重和摩擦力时,额外功为克服动滑轮的重力所做的功.
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