Question

14．如图所示，两个完全相同的杯子里甲、乙放在水平台上，分别装有密度不同的盐水a、b将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中静止时，两杯盐水液面相平，则（　　）

• A． 两杯盐水的密度关系ρ_a＞ρ_b
• B． 小球在两杯盐水中的浮力关系F_a＞F_b
• C． 盐水对杯子底部压强关系p_a＞p_b
• D． 若将乙杯中的盐水倒入甲杯中一部分，则甲杯中小球静止时受到的浮力不变

Answer 1

分析 （1）根据小球的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系；
（2）利用压强公式p=ρgh判断压强的大小；
（3）根据漂浮与悬浮的条件可判断小球在不同杯子中受到的浮力的大小；
（4）根据甲杯中的盐水的密度变化和漂浮与悬浮的条件可判断小球受到的浮力变化．

解答 解：A、小球在甲杯中漂浮，则ρ_a＞ρ_球；在乙杯中悬浮，则ρ_b=ρ_球；所以，ρ_a＞ρ_b，故A正确；
B、读图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故B错误；
C、两杯中液面相平，h相等，ρ_a＞ρ_b，由公式p=ρgh可知，p_a＞p_b．故C正确；
D、由于ρ_a＞ρ_b=ρ_球，若将乙杯中的盐水倒入甲杯中一部分，则甲杯中盐水的密度变小，但仍大于乙杯中盐水的密度；所以小球在甲杯中仍漂浮，浮力与重力相等，所以浮力不变，故D正确．
故选ACD．

点评 本题的解答需要用到浮沉条件、液体压强公式、阿基米德原理、压强的变形公式等，同时还要进行严密的推理，综合性较强，难度适中．