Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量小于乙液体的质量．下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（ ）
A．分别抽出相同质量的液体甲、乙
B．分别抽出相同体积的液体甲、乙
C．分别倒入相同质量的液体甲、乙
D．分别倒入相同体积的液体甲、乙

Answer 1

【答案】分析：由于甲容器中的液体体积大于乙容器中的液体体积，且甲容器的质量小于乙容器的质量，据公式ρ=知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度；且对于规则形状的容器，其容器底部所受的压力就是由于这些液体的重力提供的，即容器底部的压强P==，故由于甲容器的质量小于乙容器的质量，即甲容器中的液体重力小于乙容器中的液体重力，且甲的底面积比乙的底面积还要大，故据公式P==知，甲容器底的压强一定小于乙容器底的压强；据上面的公式不难看出，要想使甲乙两容器底的压强相等，甲容器中的液体的重力必须要大于乙容器中液体的重力，分析四个选项中，哪一个能够实现甲容器中的重力大于乙容器中的重力即可．
解答：解：A、由于原来 甲容器的中的质量小于乙容器中的质量，故若抽出相同质量的液体，则剩余的甲容器中的质量一定还会小于乙容器中液体的质量，故不能实现两容器中容器底部的压强相等，故该选项错误；
B、由于甲的密度小于乙的密度，故分别抽出相同体积的甲、乙两液体，即抽出去的甲的质量较小，抽出乙液体的质量较大，故在抽出的过程中，有可能导致剩余甲容器中液体的质量大于乙容器液体的质量，故可能出现两容器底所受的压强相等的情况，故该选项正确；
C、由于原来甲容器中的质量小于乙容器中的质量，故若倒入相同质量的液体，甲容器中的质量仍会小于乙容器中的质量，故不能实现量容器底部的压强相等，故该选项错误；
D、由于由于甲的密度小于乙的密度，故分别倒入相同体积的甲、乙两液体，即倒入的甲的质量较小，倒入的乙液体的质量较大，故会使得甲容器中的质量更小，乙容器中的质量更大，不可能实现两容器底部的压强相等，故该选项错误．
故选B．
点评：对于规则形状的容器，其底部所受的液体压强的大小可以利用公式P=计算；而对于不规则形状的容器，其底部所受液体的压强必须用公式P=ρgh进行计算．