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小明乘汽车去60千米外的杭州.一路上,车上速度计指针从未超过图(a)所示的位置.问:
(1)到达杭州至少需多少时间?
(2)如果汽车按速度计上的示数匀速直线行驶时,汽车功率是72千瓦,则汽车受到阻力多大?
(3)为监控车辆是否超过规定的最高车速,交通部常用测速仪来检测.测速原理如图(b)所示,测速仪前后两次发出并接收超声波信号,再根据两次信号的时间差,测出被测车辆的速度.如果某次检测车速时,第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4秒,第二次从发出至接收到超声波信号用了0.3秒,两次信号发出时间间隔是1秒,则被测汽车速度是
17.89
17.89
米/秒.(假设超声波的速度为340米/秒,且保持不变)
分析:(1)由题知车速最大值和行驶的路程,利用速度公式求到达杭州至少需要的时间;
(2)知道汽车功率,利用P=Fv求牵引力大小,再根据二力的平衡求汽车受到的阻力;
(3)求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间.测速仪第一次发出超声波时,经过了0.2s到达了汽车处,而信号从汽车处返回测速仪,也行驶了0.2s的时间;在第二次发出的信号,在与汽车相遇返回到测速仪时,超声波行驶了0.15s;这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离,再找出行驶这段时间所用的时间,利用速度公式即可得解.
解答:解:(1)由题知,汽车最大时速v=80km/h,
∵v=
s
t

∴到达杭州至少需要的时间:
t=
s
v
=
60km
80km/h
=0.75h.
(2)∵P=
W
t
=
Fs
t
=Fv,v=80km/h=
80
3.6
m/s,
∴汽车牵引力:
F=
P
v
=
72000W
80
3.6
m/s
=3240N,
∵汽车匀速行驶,
∴汽车受到的阻力:f=F=3240N.
(3)测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s1=vt1=340m/s×0.2s=68m;
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时,汽车距测速仪:
s2=vt2=340m/s×0.15s=51m;
因此汽车在两次与信号相遇的过程中,行驶了:s′=s1-s2=68m-51m=17m;
这17m共用了:t′=△t-
t1
2
+
t2
2
=1s-
0.4s
2
+
0.3s
2
=0.95s;
所以汽车的车速为:v′=
s′
t′
=
17m
0.95s
≈17.89m/s.
答:(1)到达杭州至少需0.75h的时间;
(2)汽车受到阻力3240N;
(3)汽车车速为17.89m/s.
点评:本题考查了学生对速度公式、功率公式的使用能力,同时要求会读速度表、知道测速仪的测速原理,综合性很强,难度较大.17m用时计算:
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