Question

（1）使10kg的水温度从30℃升高到100℃．则水需要吸收热量是

2.94×10⁶

J；若秆桨煤燃烧释放的热量有50%被水吸收，则需完全燃烧

0.254

kg的秆桨煤．【秆桨煤的热值为2.4×10⁷J/kg，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）有一个效率为50%的锅炉，正常工作每天耗煤480kg，现将它的效率提高到80%，每天可以节约煤

180

kg．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据效率公式求出秆桨煤燃烧释放的热量，利用Q_放=mq求出所需燃烧秆桨煤的质量；
（2）锅炉所需的热量一定，根据Q_吸=mq和效率公式求出提高效率后消耗煤的质量，进一步求出节约煤炭的质量．

解答：解：（1）水需要吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-30℃）
=2.94×10⁶J，
∵秆桨煤燃烧释放的热量有50%被水吸收，
∴秆桨煤燃烧释放的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

2.94×106J

50%

=5.88×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需燃烧秆桨煤的质量：
m′=

Q放

q

=

5.88×106J

2.4×107J/kg

=0.254kg；
（2）设提高效率后所需煤的质量为m_煤炭′，m_煤炭=480kg，
∵锅炉所需的热量一定，
∴m_煤炭q_煤炭×50%=m_煤炭′q_煤炭×80%，即m_煤炭×50%=m_煤炭′×80%，
代入数据可得：
480kg×50%=m_煤炭′×80%，
解得：m_煤炭′=300kg，
每天可以节约煤的质量：
△m=m_煤炭-m_煤炭′=480kg-300kg=180kg．
故答案为：（1）2.94×10⁶；0.254；（2）180．

点评：本题考查了热平衡方程的应用，涉及到吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好效率公式是关键．