Question

（2007?崇文区二模）如图所示，小文测量植物油密度时，首先将天平放在水平桌面上，并将游码放在零刻线处，他发现指针偏向分度盘中线左侧，向

右

（左、右）侧调节平衡螺母，待指针指在分度盘中线上开始进行称量．
操作顺序：①用天平测出空烧杯的质量m₁；②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂；③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小文根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量m1/g	烧杯与植物油的总质量m2/g	植物油的体积V/cm3	植物油的密度ρ/kg?m-3
测量值	15		20

（2）小文发现按上述实验操作得到的密度值总是比真实值偏大．请你利用上述器材设计能使误差更小的实验方案，写出需测量的物理量及计算密度的表达式．
（3）这架天平横梁标尺上的最大刻度值为a（g），测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b（cm），天平左、右两臂的长均为c（cm），由以上数据估算该游码的质量为

ac

b

（g）．

Answer 1

分析：调节天平时，应向指针偏转的对侧移动平衡螺母；
（1）读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加；液体的密度应用公式ρ=

m

V

求出；
（2）测量中最易出现误差的环节就是将水倒入量筒中时，瓶中会有残留，可从这方面考虑改进的方法．
（3）当游码在0刻度线时，天平平衡，此时左盘没有放物体；
当左盘放物体，只移动游码到最大刻度处时，天平平衡，被称物体的质量是a，此时被称物体对横梁有向下的力，它的力臂是c，游码对横梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根据杠杆的平衡条件求解．

解答：解：天平的指针偏左，说明左侧质量大，应向右侧移动平衡螺母；
（1）瓶与液体的总质量m₂=20g+10g+3.4g=33.4g；液体的密度ρ=

m

V

=

33.4g-15g

20cm3

=0.92×10³kg/m³；数据见下表．
（2）改进后方案测量的物理量：
①向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₁，
②将烧杯中一部分植物油倒入量筒中，测植物油的体积V，
③测烧杯和剩余植物油的质量m₂，
植物油的密度表达式：ρ=

m1-m2

V

．
（3）设游码质量为M，当左盘放质量为a的物体（力臂为c）时，只移动游码到最大刻度（力臂为b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游码的质量为：
M=

ac

b

g．
故答案为：右；（1）33.4，0.92×10³；（2）同上．
（3）

ac

b

．

点评：天平的调节与读数是我们应该掌握的基本实验技能，在测液体密度的实验中，我们依据的原理就是密度的公式．实验过程中为了减小误差，可适当调节测量的次序，防止因容器中的水无法完全倒出而造成的实验误差．