Question

一石块用弹簧测力计在空气中称重4.2N，当把它完全浸没在水中称为2.7N（g取10N/kg），求：
（1）该石块的密度； 
（2）如将该石块挂在弹簧测力计下端，并将其完全浸没在密度为0.8×10³kg/m³的液体中，然后从液体中匀速地将它提出来，该过程中弹簧测力计显示的最大和最小读数．

Answer 1

分析：（1）知道石块重，利用重力公式求石块的质量；利用称重法求石块受到的浮力，从而求排开水的体积（石块的体积），再利用密度公式求石块的密度；
（2）弹簧测力计显示的最大读数为不受液体浮力的时候，为石块重；最小读数为石块全浸入液体的时候，先求出浮力，再用称重法求弹簧测力计的示数．据此求出弹簧测力计显示的最大和最小读数．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴石块的质量：
m=

G

g

=

4.2N

10N/kg

=0.42kg
F_浮=G-F′=4.2N-2.7N=1.5N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴石块的体积：
v=v排=

F浮

ρ水g

=

1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10-4m3，
石块的密度：
ρ石=

m

V

=

0.42kg

1.5×10-4m3

=2.8×103kg/m3．

（2）从液体中匀速把石块提出来时，
弹簧测力计最大示数：
F=G=4.2N，
最小示数：
F′=G-F_浮′=4.2N-ρ_液vg=4.2N-0.8×10³kg/m³×1.5×10^-4m³×10N/kg=3N．
答：（1）该石块的密度为2.8×10³kg/m³； 
（2）弹簧测力计显示的最大读数为4.2N，最小读数为3N．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算，涉及到利用称重法测量物体受到的浮力，属于难题．