Question

6．如图甲所示，竖直放置在水平地面上的石柱，质量为250kg．某工地用图乙所示的起重机将该石柱匀速提升2m，用了5s．已知绳子自由端的拉力为900N，不计绳重与摩擦（g取10N/kg）．
求：（1）拉力所做的功是多大？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）滑轮组的机械效率？．

Answer 1

分析 （1）由图可知绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功；
（2）已知绳子自由端的拉力为900N，不计绳重与摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$G_总可求得动滑轮的重力；
（3）根据滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求出该滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知n=3，
绳端移动的距离s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功W_总=Fs=900N×6m=5400J，
（2）石柱重力G=mg=250kg×10N/kg=2500N，
由F=$\frac{1}{3}$G_总可得，900N=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（2500N+G_动），
解得G_动=200N．
（3）该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{2500N}{3×900N}$×100%≈93%．
答：（1）拉力所做的功是5400J；
（2）动滑轮的重力是200N．
（3）滑轮组的机械效率为93%．

点评 此题考查重力的计算、滑轮组绳子拉力的计算和功的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．