某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小刚站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小刚以拉力F₁匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ₁，滑轮组的机械效率为η_A．小刚以拉力F₂匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ₂，滑轮组的机械效率为η_B．拉力F₁、F₂做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ₁=3υ₂，物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B，且3V_A=2
V_B，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦），下列说法正确的是

A.
小刚两次拉力之比为3：2
B.
小刚两次所拉物体物重之比为12：7
C.
小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7：8
D.
小刚两次拉力的功率之比为2：1

CD
分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①根据题目提供的两物体的体积关系和密度关系，利用密度公式和重力公式计算出物重G_A和G_B之比；判断B是否符合题意．
②根据题中乙图W-t图象提供的信息，可利用公式P= $\text{[math]}$ 计算出拉力F₁和F₂的做功功率P₁和P₂之比；判断D是否符合题意．
③知道物体A、B运动速度关系，可利用P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =Fv计算出拉力F₁和F₂之比；判断A是否符合题意．
④最后再利用公式η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 计算出机械效率η_A和η_B之比；判断C是否符合题意．
解答：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，
①∵3v_A=2v_B，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；8ρ_A=7ρ_B，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∴两次所拉物体物重之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；B错误，不符合题意．
②由题中W-t图象可知：
当时间为2s时，W₁=180J，W₂=90J，
∴两次拉力的功率之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；D正确，符合题意．
③∵υ₁=3υ₂， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴两次拉力之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；A错误，不符合题意．η
④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；C正确，符合题意．
故选C、D．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对质量公式、重力公式、功率公式、效率公式及其公式变形的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，关键是判断出动滑轮上绳子的段数．

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（1）动滑轮P的重力与物体B的重力之比；
（2）机械效率η_B与η_A之比．

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V_B，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，且8ρ_A=7ρ_B．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦），下列说法正确的是（　　）

A．小刚两次拉力之比为3：2

B．小刚两次所拉物体物重之比为12：7

C．小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7：8

D．小刚两次拉力的功率之比为2：1

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