Question

1．如图所示，200m²鱼塘中有一定深度的水，一边长为20cm的正放体木块漂浮在水面上，在鱼塘口下方设有固定的水平金属网（鱼塘和水面数据如图），现缓慢向鱼塘中注水，使鱼塘内水面上升，直到水面与鱼塘口相平，木块的密度为0.75×10³ kg/m³ ，则在注水的过程中，求：
（1）注水至金属网齐平时，鱼塘受到水的压力多大？
（2）木块受到的浮力如何变化？木块受到的最大浮力多大？

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液体压强公式p=ρgh求水对容器底的压强；利用F=pS求出压力；
（2）木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，根据漂浮条件可知浮力与重力相等，保持不变；
当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，根据木块浸入水中的体积的不断增加，由F_浮=ρgV_排可知木块所受的浮力的变化．

解答 解：（1）注水至金属网齐平时，h=1.6m，
则水对容器底的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.6m=1.6×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得：F=pS=1.6×10³Pa×200m²=3.2×10⁵N；
（2）木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，但木块仍处于漂浮状态，所浸入液体中的体积不变，所以浮力不变；
当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断增加，V_排变大，据公式F_浮=ρgV_排可知，木块所受的浮力变大．
当全部浸没时V_排最大，木块所受的浮力最大，为F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N．
答：（1）注水至金属网齐平时，鱼塘受到水的压力为3.2×10⁵N；
（2）木块受到的浮力是先不变，然后逐渐变大；木块受到的最大浮力80N．

点评 本题考查压强和阿基米德原理的应用，能分析清楚木块在碰到金属网之前和碰到金属网之后的情况，是解决该题的关键．