Question

6．如图甲、乙、丙分别是江涛网购的速热式电热水器实物图、说明书部分参数及等效工作电路图（图中R是给水加热的电阻．电热水器的电阻恒定，结果保留一位小数）则：

（1）该电热水器正常工作10min消耗的电能是多少？
（2）以上消耗的电能转化的内能90%被水吸收，能使16.2kg的水温度升高多少度？[c_水=4.2×10³J/（kg．℃）]
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热器正常工作10min消耗的电能；
（2）已知Q_吸=90%W，由Q_吸=cm△t，得到△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$后计算水升高的温度．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热器的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两端的实际电压仅为200V时的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，该电热水器正常工作10min消耗的电能：
W=Pt=6.6×10³W×10×60s=3.96×10⁶J；
（2）根据题意可得，水吸收的热量：Q_吸=90%W=90%×3.96×10⁶J=3.564×10⁶J，
由Q_吸=cm△t得水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.564×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×16.2kg}$≈52.4℃．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水器的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{6.6×1{0}^{3}W}$=$\frac{242}{33}$Ω，
实际电压为200V时，电热水器的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{\frac{242}{33}Ω}$≈5454.5W．
答：（1）该电热水器正常工作10min消耗的电能是3.96×10⁶J；
（2）以上消耗的电能转化的内能90%被水吸收，能使16.2kg的水温度升高52.4度；
（3）用电高峰时，若此电热水器两端的实际电压仅为200V，它的实际功率为5454.5W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．