Question

（2013全国初中应用物理知识竞赛题）三峡水利枢纽工程是中国规模最大的水利枢纽工程，如图13所示。枢纽控制流域面积约1.0×10⁶km²，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q=4.51×10¹¹m³。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共安装32台7×10⁵kW水轮发电机组，另外还有2台5×10⁴kW电源机组，总装机容量(指34台发电机组同时工作时的总发电功率)P=2.25×10⁷kW，设计年发电量约W =10¹¹kW·h。

阅读上述材料，解答下列问题(水的密度ρ=1.O×10³kg/m³，取g =10N/kg):

1.若三峡电站上、下游水位差按h=110 m计算，试求三峡电站将水的势能转化为电能的效率η。

2.若34台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电机组平均年发电时间t为多少天？

Answer 1

解析：1.水力发电是利用河川、湖泊等位于高处的水流至低处时，水的重力做功，将水流减小的重力势能通过水轮机、发电机转化为电能。

年平均流水总质量：M=ρQ=1.O×10³kg/m³×4.51×10¹¹m³=4.51×10¹⁴kg

流水年平均做功W_总=Gh=Mgh=4.51×10¹⁴kg×10N/kg×10N/kg×110 m=4.96×10¹⁷J。

年平均发电量：W=10¹¹kWh=3.6×10¹⁷J。

三峡电站将水的势能转化为电能的效率η=×100%=72.6%。

2.P=2.25×10⁷kW，年发电量约W =10¹¹kW·h，

     工作天数t=W/P=4444.4h=185天。