Question

15．飞机制造师为减轻飞机的重量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减小了104Kg，求需铝的质量．（${ρ_钢}=7.9×{10^3}kg/{m^3}；ρ{\;}_铝^{\;}=2.7×{10^3}kg/{m^3}$）

Answer 1

分析 零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据这一条件可以求出零件的体积，进一步求出铝制零件的质量．

解答 解：根据题意得：m_钢-m_铝=104kg，即：△m=ρ_钢V_钢-ρ_铝V_铝=104kg，
因为铝和钢的体积相等，所以：
V=$\frac{△m}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{104kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³．
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，
铝的质量：m_铝=ρ_铝v=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：需铝的质量为54kg．

点评 本题主要考查学生对质量以及有密度求质量和体积的应用，是一道中档题．