Question

15．如图所示是小明家的电热水壶及铭牌，他用该电热水壶将1.5kg的水从20℃加热到100℃．
（1）电热水器的电阻多大？
（2）水吸收的热量是多少？〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（3）若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热多少时间？
（4）若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有那些？（写出两种）

Answer 1

分析 （1）根据铭牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求解；
（2）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，根据吸热公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量；
（3）水吸收的热量和电热水壶正常工作时产生的热量相等，根据W=Pt求出需要的加热时间；
（4）中条件是产生的热量全部被水吸收，若实际加热时间长，原因可能是有热损失，电热水器消耗的电能不能被水全部吸收；也可能是电热水器的实际电压低于额定电压，使实际功率低于额定功率．

解答 解：
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（3）电热水壶正常工作，则电水壶的功率P=P_额=1500W，
根据题意可得电水壶消耗的电能：W=Q_吸=5.04×10⁵J，
由W=Pt可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1500W}$=336s；
（4）若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，原因可能有：
①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收，
②电热水壶的实际工作电压小于额定电压．
答：（1）电热水器的电阻约为32.3Ω；
（2）水吸收的热量是5.04×10⁵J；
（3）若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热336s；
（4）若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有①电热水壶产生的热量没有全部被水吸收；②电热水壶的实际工作电压小于额定电压．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了热量的计算、电功率的计算，要根据铭牌获得信息．