Question

【题目】已知××型汽车的质量M=1200kg，汽车的额定功率p=40kw．一般情况下，驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1s～0.5s，易发生交通事故．下表格为《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离（汽车在正常反应时间内通过的距离）的表格：

车速v（km/h）	40	60	80
反应距离s（m）	5	7.5	10

（1）假设汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶时间t1=15min，速度大小v1=72km/h，消耗汽油的质量m=2kg，求该汽车受到阻力大小和汽车发动机的效率；（g=10N/kg，q汽油=4.5×107J/kg）
（2）请根据表格数据，计算驾驶员的正常反应时间；
（3）如图所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以v2=54km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前s=40m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了△t=0.2s，刹车到停止运动所用时间t2=4s，刹车后，车的平均速度为v3=27km/h．试通过计算说明是否会发生交通事故．

Answer 1

【答案】
（1）解：①由P= 得，

牵引力做的功为W=Pt=40×103W×15×60s=3.6×107J；

∴P= = =Fv

∴汽车牵引力为：

F= = =2000N，

机车受到的阻力为：

f=F=2000N．

②汽油完全燃烧释放的能量：

Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J，

汽车发动机的效率：

η= ×100%= ×100%=40%

（2）解：车速v1=40 km/h= m/s，由于在反应时间内汽车仍匀速行驶，根据车速v和反应距离s可计算驾驶员的反应时间

△t= = =0.45s

即驾驶员的反应时间为0.45s

（3）解：车速：v2=54km/h=15m/s，反应时间：△t=0.45s+0.2s=0.65s

驾驶员的反应距离：s=v2△t=15m/s×0.65s=9.75m

刹车后车做匀减速直线运动，平均速度为v3=27km/h=7.5m/s，刹车时间t2=4s，

刹车距离为：s刹=v3t2=7.5m/s×4s=30m，故s总=s反+s刹=39.75m＜40m，所以不会发生交通事故

【解析】（1）①已知汽车的额定功率和行驶时间，利用公式W=Pt得到牵引力做的功；已知汽车额定功率和行驶速度，利用公式F= 得到牵引力，因为汽车匀速直线运动，所以受到的阻力等于牵引力；②已知消耗的汽油的质量和汽油的热值，根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量，汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率．（2）反应时间内汽车仍匀速行驶，根据速度的定义式计算反应时间即可；（3）反应时间内做匀速运动，刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式列式求解，然后与实际距离作比较即可．