Question

有一截面积为5厘米²、两端开口的玻璃管（管壁厚不计），用薄塑料片（质量不计）挡住其下端管口，然后插入杯中液面下20厘米处，如图所示，若沿管壁缓慢向管中注入120克水银后，薄塑料片刚好下落，求：杯中液体的密度．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，塑料片在液面下20cm所受液体的压强与水银产生的压强相等时，塑料片刚好下落，根据这个等式求出液体的密度；
玻璃管为直壁容器，水银对塑料片的压力等于水银重．
解答：解：由题知，玻璃管为圆柱形，水银对塑料片的压力：
F_水银=G_水银=m_水银g，
当塑料片受到的液体的压强与水银产生的压强相等时，刚好开始下落，
即：ρ_液gh_液=，
ρ_液=====1.2×10³kg/m³．
答：杯中液体的密度为1.2×10³kg/m³．
点评：本题考查液体深度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，对于直壁容器（圆柱形、正方体、长方体）液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgv=mg=G、压强p=，用好这个特殊的规律．