Question

某活动小组进行社会实践活动中，认真分析“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少．以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤流失约2个县的国土面积．为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为5×10^-3m³的江水，测其质量为5.3kg，则该河段每立方米江水（指纯水和砂的总体积为1m³）的含砂量为多少千克？（砂的密度为2.5×10³kg/m³）

Answer 1

解：当江水的含砂量为mkg/m³，则5×10^-3m³的江水含砂的质量：
m_砂=mkg/m³×5×10^-3m³=m×5×10^-3kg，
这些砂的体积：
v_砂===m×2×10^-6m³，
含有水的体积：
v_水=v-v_砂=5×10^-3m³-m×2×10^-6m³，
含有水的质量：
m_水=ρ_水v_水=1×10³kg/m³×（5×10^-3m³-m×2×10^-6m³）=5kg-m×2×10^-3kg，
∵m_砂+m_水=5.3kg，
即：m×5×10^-3kg+5kg-m×2×10^-3kg=5.3kg，
∴m=100，
∴每立方米江水的含砂量为100kg/m³．
答：该河段每立方米江水的含砂量为100kg．
分析：设每立方米江水的含砂量为mkg/m³，求出5×10^-3m³的江水含砂的质量，再利用密度公式求出5×10^-3m³的江水含砂的体积；
知道江水的总体积，可求出5×10^-3m³的江水含水的体积，利用密度公式求5×10^-3m³的江水含水的质量；
根据河水的质量等于水的质量和沙的质量之和求m的大小．
点评：本题是一道关于密度的计算题，要求学生熟练掌握密度的计算公式，是一道难题．