Question

13．小刚在上体育课休息的时间跟同伴研究：举起来的铅球重力势能的大小通过什么现象看出来呢？于是几个同伴拿着两种规格的四个半径相同的金属球（M_甲=M_乙＞M_丙=M_丁）在沙池做实验（如图），并得出了正确的答案，请你观察甲乙丙丁四个同伴的实验
   （1）甲乙两球自由下落，结果乙砸在沙池的坑较深，说明重力势能的大小与铅球的高度有关．
（2）四个实验中能清楚证明重力势能的大小与质量有关的实验是甲和丙．
（3）在不改变球的规格的情况下若使乙丁的重力势能的大小相同，请你大致说出他们的实验应该如何做将质量小的物体高一些，把质量大的物体举的低一些，实验时，直到乙，丁砸出来的坑的深度相同为止．

Answer 1

分析 （1）重力势能的大小与物体的质量和被举的高度有关，根据控制变量法，比较甲乙图找到相同的量和不同的量，研究重力势能大小与变化量的关系；
（2）要想验证重力势能与质量的关系，即需要控制相同的高度，改变不同的质量进行试验，由题中条件作答；
（3）重力势能和物体的质量和高度有关，要想使得两个物体的重力势能相等，故应需将质量小的物体高一些，把质量大的物体举的低一些．

解答 解：（1）甲、乙两球质量相同，乙的高度更高，所以甲乙两球自由下落，结果乙砸在沙池的坑较深，说明重力势能的大小与铅球的高度有关；
（2）研究重力势能的大小与质量有关，要控制高度相同，所以能清楚证明重力势能的大小与质量有关的实验为甲和丙；
（3）故应需将质量小的物体高一些，把质量大的物体举的低一些，实验时，直到乙，丁砸出来的坑的深度相同为止．
故答案为：（1）高度；
（2）甲和丙；
（3）将质量小的物体高一些，把质量大的物体举的低一些，实验时，直到乙，丁砸出来的坑的深度相同为止．

点评 用控制变量法研究重力势能的影响因素；用所砸沙坑的深浅来反映重力势能的大小，这种方法是转换法．
本题考查控制变量法和转换法的运用及设计实验方案的能力，体现了对过程和方法的考查．