某课外活动小组需要对两只定值电阻R1.R2和一个滑动变阻器R3的电阻进行测量.将这些元件连成如图所示的电路．闭合S1.断开S2.将滑动变阻器的阻值调到最大时.电流表的读数为0.2A.电压表的示数为2V,若将S1.S2都闭合.将滑动变阻器的阻值调到0时.电压表的示数为6V.电流表的示数为0.9A．求:(1)R1的阻值是多少?(2)滑动变阻器的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某课外活动小组需要对两只定值电阻R₁、R₂和一个滑动变阻器R₃的电阻进行测量，将这些元件连成如图所示的电路．闭合S₁，断开S₂，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为2V；若将S₁、S₂都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9A．求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值R₃是多少？
（3）R₂的阻值是多少？
（4）当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器滑片在左端时，通电10min电流通过电阻R₁所做的功是多少焦？

分析先画出两种情况的等效电路图：
（1）当闭合开关S₁、断开S₂时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片调到阻值为零处时，R₁、R₂并联，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；因电源的电压不变，根据串联电路的电压特点求出当闭合开关S₁、断开S₂时，滑动变阻器最大阻值两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出定值电阻R₂的电阻．
（4）分析清楚电路结构，然后应用电功公式求出电流做功．

解答解：当闭合开关S₁，断开S₂，等效电路图如图1示；
当将开关S₁、S₂都闭合，等效电路图如图2示；

（1）由图1可得，定值电阻R₁的阻值为：
由I=$\frac{U}{R}$可知，
电阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω．
（2）由图2可知电源的电压U=6V，
由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U_滑=U-U₁=6V-2V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，
滑动变阻器的最大阻值R=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
（3）由图2可得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，
电阻：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
（4）由图示电路图可知，当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器滑片在左端时，
电阻R₁、R₂并联在电源两端，t=10min=600s，通过R₁的电流所做的功：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$×600s=2160J；
答：（1）定值电阻R₁的阻值10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）定值电阻R₂的电阻为20Ω．
（4）当S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器滑片在左端时，通电10min电流通过电阻R₁所做的功是2160焦．

点评本题考查了串联电路、并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电压表所测电路元件的判断．

练习册系列答案

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