Question

有个标志模糊不清的蓄电池，电压值大约30V．现有量程为（0～3V  0～15V）的电压表一只，阻值分别为R₁=100Ω和R₂=200Ω的两个定值电阻，开关及若干导线，请你想办法测出电池的电压．
（1）画出你设计的电路图；
（2）写出简单的测量步骤；
（3）写出计算电源电压的表达式．

Answer 1

分析：由于电压表的最大测量值为15V，而电源电压为30V左右，故不能用电压表直接测量电源的电压．由题意知，R₁的阻值为100Ω，R₂的阻值为200Ω，根据串联电路中电压与电阻的关系为U₁：U₂=R₁：R₂，所以可以将两电阻串联，就有U₁：U₂=R₁：R₂=100：200=1：2，即电源电压U=3U₁．

解答：答：：（1）由于电源电压超过了电压表的量程，所以需将两电阻串联分压，让电压表测量较小电阻的电压，而与电阻R₁并联．

（2）按电路图连接电路，闭合开关读出电压表的读数U₁；
（3）在串联电路中有U₁：U₂=R₁：R₂=100：200=1：2，
又因为U=U₁+U₂，所以电源电压U=3U₁．
故答案为：（1）如图；（2）按电路图连接电路，闭合开关读出电压表的读数U₁；（3）U=3U₁．

点评：本题考查了串联电路中电压与电阻的关系，利用串联电路电压的特点来求解．串联电路中电压与电阻的关系为U₁：U₂=R₁：R₂．