Question

20．小明乘坐缆车到山上游玩，在1min内能遇见6部缆车，已知索道单程距离为2160米，缆车的速度保持1.2m/s，求整个索道上的缆车总数．

Answer 1

分析 已知索道长度与缆车的速度，由速度公式的变形公式可以求出小明上山所用时间；根据上山时间，每分钟看到的缆车数，求出单程的缆车数目，最后求出缆车总数．

解答 解：索道单程距离s=2160m，小明上山所需时间t=$\frac{s}{{v}_{小明}}$=$\frac{2160m}{1.2m/s}$=1800s=30min；
设起始时小明的缆车是在山脚最低的一部，小明在山脚时所有其他缆车都在小明上方，
而30分钟后小明到山顶时所有缆车都在小明的下方，所以在这30分钟里小明遇见了所有其他缆车一次，
故缆车数量为：6部/min×30min=180部．
答：整个索道上的缆车总数为180部．

点评 本题以生活中的索道缆车为题材，考查了速度公式变形公式的应用，求出小明相对于对面缆车的相对速度是解题的关键；解题时要注意，索道是双程的，缆车总数是单程索道上缆车数量的两倍．