Question

5．如表是我国辽宁号航空母舰的部分参数，其中最大吃水深度是指最底部到水面的竖直距离，1马力=735W．问：（为了计算方便，海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

舰长（m）	304	最大吃水深度（m）	10.5
舰宽（m）	70.5	标准排水量（t）	55000
飞行甲板长（m）	300	满载排水量（t）	67500
飞行甲板宽（m）	70	动力系统	8台蒸汽轮机
最高航速（km/h）	60	总功率（马力）	2×105

（1）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
（2）辽宁舰满载时受到的海水的浮力是多大？它排开海水的体积多大？
（3）若某型号舰载机的质量为20t，有四个轮子，它停在甲板上时每个轮子的触舰面积为0.25m²，对甲板的压强是多大？
（4）舰载飞机在航拍平台上起飞时通过300m长的飞行甲板大约需要4s时间，则舰载飞机在这4s时间内的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）吃水深度是指满载时浸入水中的深度，根据公式p=ρ_液gh便可计算得出；
（2）根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力等于其排开水的重力；而后据阿基米德原理计算排开液体的体积即可；
（3）知道飞机的质量，利用G=mg求飞机的重力，对甲板的压力等于飞机的重力，求出受力面积，利用压强定义式求飞机对甲板的压强；
（4）知道路程和时间，根据速度公式求出其速度．

解答 解：（1）当航母满载时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（2）由题意知：“辽宁舰”满载时，处于漂浮，
则F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N．
根据阿基米德原理：F_浮=G_排=m_排g=ρ_海gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{6.75×1{0}^{8}N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.75×10⁴m³；
（3）飞机对甲板的压力：
F=G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N
S=0.25m²×4=1m²
飞机对甲板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{1{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（4）舰载飞机在航母平台上起飞时通过的路程s₁=300m，需要时间t₁=4s，
其速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{300m}{4s}$=75m/s；
答：（1）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为1.05×10⁵Pa；
（2）辽宁舰满载时受到的海水的浮力是6.75×10⁸N；它排开海水的体积6.75×10⁴m³；
（3）若某型号舰载机的质量为20t，有四个轮子，它停在甲板上时每个轮子的触舰面积为0.25m²，对甲板的压强是2×10⁵Pa；
（4）舰载飞机在航拍平台上起飞时通过300m长的飞行甲板大约需要4s时间，则舰载飞机在这4s时间内的平均速度是75m/s．

点评 此题考查了液体压强的计算、浮力的计算、速度的计算等知识点，是一道综合题．