Question

18．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R₁的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻R₂=30Ω．求：

（1）被检测者未喝酒时，R₁阻值．
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的示数．
（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？

Answer 1

分析 （1）从图甲中直接可以看出，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时传感器电阻的阻值；
（2）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当电压表的示数为4.8V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路的电流，继而求出传感器的电阻，由图象得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾．

解答 解：（1）由图象可知，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时，R₁的电阻为60Ω；
（2）据图甲可知，当酒精浓度为0.8mg/ml时，R₁的电阻为10Ω，则R′=R+R₁=10Ω+30Ω=40Ω；
此时电路中电流：I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，即电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表的示数U₁=4.8V时，
根据串联电路的电压特点可知：U₂=U-U₁=12V-4.8V=7.2V，
电路中的电流I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{7.2V}{30Ω}$=0.24A，
根据欧姆定律得：此时传感器R₁的阻值R₁′=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4.8V}{0.24A}$=20Ω，
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被检测者属于酒驾．
答：（1）当被检测者未喝酒时，R₁的电阻为60Ω；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表示数为4.8V时，被检测司机属于酒驾．

点评 本题考查电流的计算和是否饮酒或醉酒驾车的界定标准，以及欧姆定律的应用，关键明白电路的连接和能从图象上找到有用的数据．