Question

10．中国某型号的水陆两用坦克（如图所示），它的总质量22吨，配备发动机的功率420千瓦．水上最大速度14千米/小时，陆地最大速度54千米/小时．请你根据短文中的信息，解答下列问题：（g=10牛/千克）      
（1）水陆两用坦克在水上航行时，排开水的体积约为22米³，则所受的浮力约为多少牛．（ρ_水=1.0×10³千克/米³）
（2）该坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4米²，坦克对地面的压强是多少帕？
（3）该坦克在陆地上以最大速度匀速行驶时，受到的牵引力多大？（发动机正常工作）

Answer 1

分析 （1）已知坦克排开水的体积，根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排计算坦克受到的浮力；
（2）坦克在水平面上对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式求出坦克对地面的压强；
（3）已知水陆两用坦克在陆地上最大匀速行驶的速度和发动机的功率，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牵引力的大小．

解答 解：
（1）坦克在水上航行时，所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N；
（2）坦克对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）在陆地上以最大速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
行驶过程中受到的牵引力：
F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{420×1{0}^{3}W}{15m/s}$=2.8×10⁴N．
答：（1）坦克所受的浮力约为2.2×10⁵N．
（2）坦克对地面的压强是5.5×10⁴Pa；
（3）该坦克在陆地上以最大速度匀速行驶时，受到的牵引力为2.8×10⁴J．

点评 本题考查了阿基米德原理、压强的计算和牵引力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及功率公式P=Fv的灵活应用．