Question

【题目】用如图所示滑轮组匀速提升不同的重物，物重从200N逐渐增加，直到绳子被拉断。此过程中滑轮组机械效率与物重关系的图像如图乙所示。若用此滑轮组从水中提升长方体A，使其在4秒钟内升高0.5m（A未露出水面），此过程中拉力的功率为200W；继续提升过程中，当物体A有体积露出水面时，绳子达到能够承受的最大拉力。（不计绳重和摩擦）求：

（1）动滑轮的总重；

（2）A未露出水面前拉力的大小；

（3）物体A的密度。

Answer 1

【答案】（1）200N；（2）400N；（3）2.6×103kg/m3

【解析】

（1）由图可知：当物体重200N时，机械效率为50%，由公式η===变形得：G动=G=-200N=200N；

（2）由图可知，动滑轮及重物由4股绳子承担，物体A在4s时间内升高0.5m，则绳子自由端移动距离：s=4×0.5m=2m，拉力做功：W=Pt=200W×4s=800J，由W=Fs得A未露出水面前拉力：F===400N；

（3）当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在1800N时绳子断了，则F大===500N；物体未露出水面时：F+F浮=GA，即400N+ρ水gV=ρ物gV----①，当物体A有体积露出水面时：F大+F′浮=GA，即500N+ρ水gV=ρ物gV----②，联立①②解得ρ物=2.6×103kg/m3。