Question

如图，边长为0.1m的正方体金属块恰有一半放在面积为1m²的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，若此金属块的密度为3×10³kg/m³．求此金属块对桌面的压强？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的重力，再根据G=mg求出金属块的重力；对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接入面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强．

解答：解：金属块的体积：
V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
根据ρ=

m

V

可得，金属块的质量：
m=ρV=3×10³kg/m³×0.001m³=3kg，
金属块的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N，
对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，
则F_支持=G-F_拉=30N-10N=20N，
∵桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，
∴金属块对桌面的压力：
F=F_支持=20N，
受力面积：
S=

1

2

L²=

1

2

×（0.1m）²=0.005m²，
此金属块对桌面的压强：
p=

F

S

=

20N

0.005m2

=4000Pa．
答：此金属块对桌面的压强为4000Pa．

点评：本题考查了压强的计算，涉及到体积公式、面积公式、密度公式、重力公式、力的平衡条件和相互作用力条件的应用，涉及到的知识点较多，综合性强．