Question

三只同样的电阻，额定功率均为10W，现将其中两个并联再与第三个串联使用，若各电阻实际消耗的功率不得超过其额定功率，这个电路允许消耗的最大的功率为（　　）

A．30W

B．20W

C．15W

D．10W

Answer 1

分析：（1）设三只同样的电阻的阻值都是R，额定电压为U，则两个并联的总电阻是

R

2

；
（2）两个并联再与第三个串联，则第三个串联的电压就是并联部分电压的2倍，若让并联部分的电阻正常工作，则第三个电阻就超过额定电压，所以，只能让第三个电阻正常工作，则并联部分的电压为额定电压的一半；
（3）然后求出并联的两个电阻的功率再加第三个电阻的功率10W，即为电路允许消耗的最大的功率．

解答：解：因为，第三个串联的电压就是并联部分电压的2倍，若让并联部分的电阻正常工作，
则第三个电阻就超过额定电压，所以，让第三个电阻正常工作，则并联部分的电压为额定电压的一半；
设三只同样的电阻的阻值都是R，额定电压为U，额定功率为：P=

U2

R

=10W，
并联部分的一个电阻的实际功率为：P′=

( U 2 )2

R

=

1

4

U2

R

=

1

4

×10W=2.5W．
则并联部分的功率为：5W，第三个电阻的功率为10W，
所以电路允许消耗的最大的功率15W．
故选C．

点评：本题考查了电功率的计算，正确判断让哪个电阻正常工作是解题的关键；首先根据电阻关系，找到电压关系，明确让实际电压高的哪个电阻正常工作，然后根据功率公式求出实际功率．