Question

被形容为“满船尽带黄金甲”、身价逾千亿美元的广东海底沉船“南海一号”，已于2007年12月22日上午成功浮出水面．“南海一号”采用的是古船整体打捞模式，这在世界考古和打捞界都是首创．如图为打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置，已知货箱重6500N，动滑轮总重500N，声音在海水中的传播速度1500m/s．在海上用超声波测位仪向海底垂直发射声波，经过0.04s后收到声波．（不计绳重和摩擦，ρ_海水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）沉船在水下的深度为多少？
（2）货箱离开水面后，在30s内匀速提高3m，拉力做功的功率是多少．
（3）货箱离开水面匀速上升过程中，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

解：（1）∵v=，t=×0.04s=0.02s
∴沉船在水下的深度：s=vt=1500m/s×0.02s=30m．
（2）F===1400N，
W=FS=1400N×5×3m=21000J，
P===700W．
（3）货箱出水后滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%≈92.9%；
答：（1）沉船在水下的深度为30m．
（2）货箱离开水面后，在30s内匀速提高3m，拉力做功的功率是700W．
（3）货箱离开水面匀速上升过程中，滑轮组的机械效率是92.9%．
分析：（1）已知声音在海水中的传播速度1500m/s．和经过0.04s后收到声波，利用v=公式变形可求得沉船在水下的深度；
（2）已知动滑轮上绳子段数为5段，拉力做的功为总功，根据公式W=FS计算；再利用P=求得拉力做功的功率；
（3）货箱出水后，克服重力做的功是有用功，克服动滑轮重是额外功，已知货箱和动滑轮重，利用η以得到滑轮组的机械效率；
点评：本题考查了路程、功率、总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式及其公式变形的灵活运用．