Question

【题目】我市海洋打捞队的一打捞装置可简化为如图所示的系统．在某次打捞过程中，该装置置从100m深的海底将一物体竖直向上提起至离海面10m高处．该过程可视为水中和空中两个速度大小不同的匀速过程．忽略物体刚要离开水面到刚好完全离开水面过程及速度大小的变化过程．经过A处时物体受到的拉力为4×104N，经过B处时物体受到的拉力6×104N．已知g=10N/kg，海水的密度1.0×103kg/m3 ， 不计水和空气的阻力，请计算：

（1）物体在A处受到的浮力和物体的体积；
（2）若用于提升工作的柴油机的输出功率恒为69kW，整个提升过程用时80s，求该打捞装置的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：不计水和空气的阻力，由题意知，物体在A处受到的浮力：F浮=G﹣FA=FB﹣FA=6×104N﹣4×104N=2×104N；由F浮=ρ液gV排可得，物体的体积：V物=V排=F浮/ρ海水g=2×104N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2m3

（2）解：设物体在水中提升的高度为hA，在空气中提升的高度为hB，提升过程中该装置的有用功为：

W有=FAhA+FBhB=4×104N×100m+6×104N×10m=4.6×106J，由P=W/t可得，提升过程中该装置的总功为：

W总=Pt=69×103W×80s=5.52×106J，该装置的机械效率为：η=W有/W总×100%=4.6×106J/5.52×106J=83%.

【解析】欲求物体在A处受到的浮力，先对物体受力分析，物体受到重力、拉力和浮力，三个力平衡；由此求出物体A处受到的浮力；根据浮力的计算公式求出物体A处排开水的体积，即物体的体积.求该打捞装置的机械效率，先求出两个阶段的有用功，再根据功率公式求出总功，利用机械效率公式计算即可.