Question

如图是潍坊市某公园的水上娱乐设施------水上滚筒，同学们在水上滚筒内可尽情运动，亲近水面．已知某水上滚筒直径为2m，质量为50kg，最大排水量为0.2m³（g＝9.8N/kg），求：

（1）水上滚筒漂浮在水面上时排开水的体积为多少？
（2）假设每人的平均质量为40kg，为保证安全，水上滚筒最多能承载多少人？

Answer 1

（1）490N     （2）3人

解析试题分析：（1）滚筒受到的重力
G_总＝m_总g＝50kg×9.8N/kg＝490N                                     （2分）
滚筒漂浮时受到的浮力
F_浮＝G_总＝490N                                                     （1分）
又F_浮＝ρ_水gV_排
                       （2分）
（2）滚筒受到的最大浮力
F_最大＝ρ_水V_最大g＝1×10³kg/m³×0.2m³×9.8N/kg＝1960N                  （2分）
一个人的重力
G_人＝m_人g＝40kg×9.8N/kg＝392N                                     （1分）
则水上滚筒最多能承载的人数
n＝=3.75
故最多承载人数为3人                                              （1分）
考点：阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件、阿基米德原理的了解和掌握，解此类题目，重点是用好浮力与排开液体的体积的关系．