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    7．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2，容器甲中盛有0.2cm高的水，容器乙中盛有0.3cm高的酒精．甲容器底部受到的压强为2000Pa．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当m=0.8kg时，才能满足p水=p酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

    分析 （1）已知水的深度，根据公式p水=ρ水gh水 可求甲容器中水对容器底部的压强；
    （2）因为容器形状是规则的柱体，则液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水=p酒精时，由p=$\frac{F}{S}$列出一个压强的等式求出抽出液体的质量．

    解答 解：（1）甲容器底所受水的压强是：p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
    （2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知：
    m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.2m×0.02m2=4kg，
    m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×0.3m×0.01m2=2.4kg，
    设抽出液体的质量为△m，
    则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压力F水=G水-△mg=m水g-△mg，
    乙抽出酒精水后剩余酒精对容器乙底部的压力F酒精=G酒精-△mg=m酒精g-△mg，
    因为甲和乙放在水平桌面上是圆柱形容器，
    所以则甲抽出水后剩余水对容器甲底部的压强：
    p水=$\frac{{F}_{水}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{水}g-△mg}{{S}_{甲}}$，
    乙抽出酒精水后剩余酒精对容器乙底部的压强：
    p酒精=$\frac{{F}_{酒精}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{酒精}g-△mg}{{S}_{乙}}$，
    因为p水=p酒精
    所以$\frac{{m}_{水}g-△mg}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{酒精}g-△mg}{{S}_{乙}}$，
    即：$\frac{4kg-△m}{0.02{m}^{2}}$=$\frac{2.4kg-△m}{0.01{m}^{2}}$
    解得：m=0.8kg．
    故答案为：2000；0.8．

    点评 本题考查液体压强和密度公式的应用，难点是根据压强关系求出抽取液体的质量，关键是知道容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力．

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    如果A成立  
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