Question

7．甲、乙两台机器的功率之比为3：2，则甲机器做功快（选填甲/乙）；若它们做同样的功，则所需的时间之比为2：3；若在相同时间内，则甲、乙两机器所做的功之比为3：2．

Answer 1

分析 （1）功率是表示物体做功快慢的物理量；
（2）已知两台机器的功率之比，根据t=$\frac{W}{P}$求出它们做同样的功所用的时间之比，根据W=Pt求出在相同时间内做的功之比．

解答 解：（1）甲、乙两台机器的功率之比为3：2，则甲的功率大，做功快；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得：
它们做同样的功所用的时间之比$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{W}{{P}_{甲}}}{\frac{W}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$；
在相同时间内做的功之比$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{P}_{乙}t}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：甲； 2：3； 3：2．

点评 本题考查了功率的物理意义和电功率公式的灵活运用，是一道基础题目．