Question

照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量适度，以得到好照片．下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是s，依此类推；在光圈一行中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的，依此类推．计算光圈一行的最后一格应填的数字．

Answer 1

答案：
提示：

点拨：方法一：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍，这表示镜头进光时间只有左边相邻一档的一半．为了保证光照能量一定，镜头进光量应该是左边一档的2倍．这就是说，镜头的进光面积应该是左边一档的2倍．从圆面积公式 　　S＝π()2 　　＝()2/()2＝()2 　　＝ 　　这表示，要使进光量扩大为原来的2倍，镜头的直径应该扩大为原来的倍，即1.4倍．由于表中“光圈”值的16实际是指镜头焦距的1/16(依此类推)，所以光圈一行每个数值，应是它右侧数值的1.4倍．用表中的数值验证一下这个关系：16/11＝1.45，11/8＝1.38，8/5.6＝1.43，5.6/4＝1.4，4/2.8＝1.43，这与我们的推断相符．所以，光圈一行最右一格的数值应该是2.8/1.4＝2． 　　方法二：取光圈为8，则d1＝f，S1＝()2，快门60，则t1＝S．依题意：S1t1＝S2t2从而S2＝S1＝()2×，又S2＝()2，从而x＝1.9≈2