Question

【题目】甲、乙两个质量相等的实心小球，密度之比为1：2，用手使甲球浸没在酒精中，乙球浸没在水中，松手后，两球静止时受到的浮力之比为3：2．由此推断：浸没时松手，甲球将___，乙球将___ （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），在此过程中乙球受到水的压强____；乙球的密度为______ kg/m3.（ρ酒=0.8×103kg/m3

Answer 1

【答案】 上浮 下沉 增大 1.5×103

【解析】甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ甲:ρ乙＝1:2,由密度变形公式V＝可知V甲:V乙＝2:1；①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1:1，不符合条件，不存在这种状态；②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V排＝V物,此时浮力比F甲:F乙＝ ＝8:5，不符合条件，不存在这种状态；③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉)，乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，受到的浮力之比为3:2，符合条件，存在这种状态：甲漂浮在酒精面,F甲＝mg＝ρ甲V甲g;乙浸没,F乙＝ρ水V乙g；∵F甲:F乙＝ ＝ ＝3:2，∴ρ甲＝ρ水，∵ρ甲:ρ乙＝1:2，∴ρ乙＝ρ水＝×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3.因此甲上浮，乙下沉，在此过程中乙球受到水的压强随深度增加而增大。④若甲浸没(悬浮或下沉)，甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为3:2，不符合条件，不存在这种状态。