Question

甲、乙两个物体质量之比是2：3，体积之比是3：2，则甲、乙两物体的密度之比是

4：9

．将它们一起放入水中，它们都漂浮在水面上，则它们浸入水中的体积之比是

2：3

；若把两者露出水面的部分截去，则剩余甲、乙物体的密度之比是

4：9

．

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙两个物体质量之比和体积之比，根据密度公式求出两物体的密度之比；
（2）物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，再根据阿基米德原理可知两者排开水的体积关系即为它们浸入水中的体积之比；
（3）密度是物质本身的一种特性，与物质的状态有关，与质量和体积的大小无关．

解答：解：
（1）已知m_甲：m_乙=2：3，V_甲：V_乙=3：2，
根据ρ=

m

V

可得：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

2

3

×

2

3

=

4

9

；
（2）∵物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G=mg，
∵F_浮=ρgV_排，

V排甲

V排乙

=

F浮甲 ρg

F浮乙 ρg

=

G浮甲 ρg

G浮乙 ρg

=

m甲g ρg

m乙g ρg

=

m甲

m乙

=

2

3

；
（3）∵密度是物质本身的一种特性，与物质的状态有关，与质量和体积的大小无关，
∴剩余甲、乙物体的密度之比为4：9．
故答案为：4：9；2：3；4：9．

点评：本题考查了学生对密度公式和密度特性、物体的浮沉条件、阿基米德原理的掌握与运用，关键是理清各量之间的关系，不要颠倒．