Question

演绎式探究：
物体有热胀冷缩的性质，小明同学在研究热胀冷缩的资料时，看到一个没有学习过的物理概念：“线胀系数”，其定义是：单位长度的细物体，温度升高1摄氏度时，伸长的长度，叫这种物质的线胀系数．请你回答下列问题：
（1）请回顾比热容的定义和表达式，利用类比法写出线胀系数的表达式．（线胀系数用α表示、长度用L表示、伸长用△L表示）
（2）线胀系数的单位是______．
（3）已知铁的线胀系数为1.2×10 ^-5，两根电话线杆间的距离为50米，工人师傅在夏天气温为30℃时架设电话线，若冬天最低可能降到-20℃，通过计算说明，两根电线杆之间架设电话线时，应多预留多长的铁丝电话线？

Answer 1

【答案】分析：（1）单位质量的某种物质，温度升高1℃，吸收的热量叫做这种物质的比热容，据此不难写出线胀系数的表达式；
（2）根据线胀系数表达式中各量的单位可知线胀系数的单位；
（3）根据线胀系数的表达式变形求出50米电话线的伸长的长度即可．
解答：解：（1）单位质量的某种物质，温度升高1℃，吸收的热量叫做这种物质的比热容，表达式：C=，根据“线胀系数”的定义是：单位长度的细物体，温度升高1摄氏度时，伸长的长度，叫这种物质的线胀系数．可写出线胀系数的表达式：α=；
（2）根据线胀系数的表达式：α=中，△L、L的单位是m，△t的单位是℃，所以线胀系数的单位是℃^-1；
（3）由α=得，50米电话线，从-20℃到30℃，伸长的长度是：
△t=30℃-（-20℃）=50℃，
△L=α△tL=1.2×10 ^-5℃^-1×50℃×50m=0.03m．
答：（1）线胀系数的表达式为α=；
（2）℃^-1；
（3）应多预留0.03m的铁丝电话线．
点评：本题考查了学生自己对新知识的认知能力，是一道好题．