Question

已知太阳辐射到地球的太阳能总功率为1.70×10¹⁷瓦，如果地球半径取6400千米，地日距离取1.50×10¹¹米，试估计太阳向空间辐射的总功率为

 

瓦．考虑大气层反射和太阳能热水器转化效率等因素，假定总的利用率为20%．试计算阳光垂直照射在集热面积为2米²的太阳能热水器上，6个小时后能使其中150升的水温度升高

 

℃．

Answer 1

分析：根据太阳射到地球上的总功率可以求出以太阳为圆心，与太阳与地球间距离为半径的球面上获得的总功率，即太阳向空间辐射的总功率；求出热水器吸收的热量，然后根据热量公式的变形公式求出水升高的温度．

解答：解：太阳辐射的总功率P=

P地总

S地

S=

P地总

πR2

×4πL²=4×1.70×10¹⁷W×(

1.50×1011m

6.4×106m

)2≈3.7×10²⁶W；
6h水吸收的热量Q=

P地总

πR2

S_热水器tη=

1.70×1017W

3.14×(6.4×106m)2

×2m²×6×3600s×20%≈1.142×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，∴水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
∵Q=cm△t，∴水升高的温度△t=

Q

cm

=

1.142×107J

4.2×103J/(kg?℃)×150kg

≈18℃；
故答案为：3.7×10²⁶W；18．

点评：本题计算量大，计算时要认真细心，否则会出错．