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【题目】亮亮设计了一个用电压表示数变化反映环境温度变化的电路,其电路原理图如图(a)所示,其中,电源两端电压U=4V(恒定不变).电压表量程为0~3V,R0是定值电阻,R0=300Ω,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图(b)所示.闭合开关S后.求:
①当环境温度为40℃时,热敏电阻R1的阻值是多少?
②当环境温度为40℃时,电压表的示数是多少?
③电压表两端电压不能超过其最大测量值,则此电路所允许的最高环境温度是多少?

【答案】解:
①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω;
②环境温度为40℃时,根据电阻的串联特点可知:
R=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω,
则I= = =0.008A,
由欧姆定律得:R0两端的电压U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V;
③由题意可知电压表示数允许最大值为3V,且此时电路能够测量的温度最高;
所以此时电路中的电流为:I′= = =0.01A,
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,
所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V,
由欧姆定律得:此时热敏电阻的阻值R1′= = =100Ω,
根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃,即最高温度为80℃.
答:①当环境温度为40℃时,热敏电阻R1的阻值是200Ω;
②当环境温度为40℃时,电压表的示数是2.4V;
③电压表两端电压不能超过其最大测量值,则此电路所允许的最高环境温度是80℃
【解析】①根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值;②R0与R1是串联,根据电阻的串联求出总阻值,利用欧姆定律即可求出电流和电压;③电压表两端电压达到最大测量值3V时,根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压,利用欧姆定律即可求出此时的电流,最后再根据欧姆定律求出R1的阻值;然后对照变化曲线去找对应温度.

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时间

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