Question

如图所示装置，重为G_M= 100 N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为G_A=80 N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为G_B= 150 N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F₁拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η₁；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时再用一个竖直向下的力F拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10 cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η₂；已知物体A、B和水的密度之比为ρ_A：ρ_B：ρ_水=2：5：1，两次拉力之比为F₁：F₂ =3：2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10 N/kg。求：
（1）物体B所受浮力；
（2）η₁与η₂的比值；
（3）物体B没有露出水面时，拉力F₂的功率P₂。

Answer 1

解：
（1）因为A、B分别浸没在水中，所以V_排A=V_A，V_排B= V_B，
所以  ，
所以，
G_A-F_浮A+F_f=（G_B+G_动）/3       ①；
（2）G_A+F₁=F_f+（G_B+G_动）/3         ②
G_A+F₂=F_f+（G_B-F_浮B+G_动）/3         ③
 将G_A= 80 N，G_B=150 N，F_浮A =40 N，F_浮B =30 N代人①②③联立解得： F=35 N，G=75 N，
∴= ；
（3）P₂=F₂·v_F2=（+F_f－G_A）·s/t=1.2W。