Question

（2011?普陀区一模）现用足够深的、底部互相连通的A、B两容器装水，如图所示，已知A、B两容器底面积关系为S_A：S_B=3：2．现将质量相等，密度之比为ρ_甲：ρ_乙=1：2的甲、乙两物体分别浸没在A、B两容器内，则两容器中的水将（　　）

A．从A容器流向B容器

B．从B容器流向A容器

C．保持静止

D．以上三种情况都有可能

Answer 1

分析：连通器中倒入水，水面是相平的，当把甲乙两个物体分别浸没在水中，水面都升高，比较AB两个容器中水面的高低，判断水的流向．
知道甲乙的质量相等，知道密度之比，求出体积之比，求出浸没在水中，水面升高的高度之比．

解答：解：甲乙质量相等，密度之比是为ρ_甲：ρ_乙=1：2，所以体积之比为：

V甲

V乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

1

．
甲乙物体浸没在水中，AB容器增加的体积之比等于甲乙体积之比，所以水面升高的高度之比为：

△hA

△hB

=

V甲 SA

V乙 SB

=

V甲

V乙

×

SB

SA

=

4

3

，
因为甲乙浸没之前连通器中的水面是相平的，当甲乙浸没在水中之后，A容器水面高于B容器，所以水由A容器流向B容器．
故选A．

点评：知道甲乙的质量相等，首先根据密度之比，求出体积之比．
当甲乙浸没在水中时，两个容器增加的体积之比等于甲乙体积之比．
由增加的体积之比，求出两个容器水面升高的高度之比，判断水的流向．